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三亚月内开通直飞茹科夫斯基等3条国际航线

2月21日,随着一架来自俄罗斯茹科夫斯基的飞机平稳降落在三亚凤凰国际机场,306名境外游客顺利抵达鹿城,开启琼岛魅力之旅,标志着三亚往返茹科夫斯基国际航线正式开通。本月底前,三亚还将陆续开通直飞俄罗斯乌法、喀山等2条国际航线。

在当天举行的首航仪式上,300余名来自茹科夫斯基的游客以及机组成员在三亚机场欣赏了海南民俗舞蹈,品尝了当地米酒,感受到了浓郁的海南风情。据悉,三亚⇌茹科夫斯基航线由俄罗斯艾菲航空公司执飞,以每周2班的架次定期执飞。

三亚市旅文局相关负责人表示,为精准发展入境游市场,今年该市将以俄罗斯莫斯科国际旅游展、俄罗斯莫斯科国际休闲旅游展为契机,在当地举办一系列专场推介会,进一步提升三亚旅游目的地在俄语市场的影响力,并积极开通、加密三亚至俄罗斯新西伯利亚等航线,为三亚拓展俄语系国家入境旅游市场提供交通运输保障,吸引更多的国际游客来三亚旅游。(记者林诗婷 徐慧玲)

翼型——古典与近现代流体力学的完美结晶

如果有人让我说出一项和“车轮”同等重要的发明,我会毫不犹豫地说“翼型”(Airfoil)。狭义的翼型指的是飞机机翼的截面形状,这种把力学与美学结合在一起的设计使现代飞行器的动力发挥到了极致。车轮让人类可以在陆上疾驰,而翼型让我们能够自由地翱翔在天际。图一展示了从莱特兄弟(Wright Brothers)开始飞机翼型的进化过程,这巨大的变化主要是由于现代飞行器的设计速度和载重量的逐渐增加,其中亚声速(Subsonic)翼型和超声速(Supersonic)翼型的几何形状就是完全不同的。如果人类发现了一个像我们一样生活在大气中的外星文明,仅仅是通过捕获他们的飞行器,观察一下其翼型,也许就能够窥见他们工业发展的一斑。

实际上,翼型不仅应用于飞机的机翼,在船舶的螺旋桨、火力及水力发电涡轮机的叶栅、直升机的旋翼、以及风力发电机组的叶片中也能发现翼型的身影。毫不夸张地说,如果没有翼型,人类一半以上的工业活动将会减缓或停滞。在翼型的演化过程中,人们对它的认识与改进依赖于流体力学(Fluid Mechanics)知识的进步,而科学家们对翼型动力性能的理论研究就像《倚天屠龙记》里面的倚天剑和屠龙刀,这条线索冥冥中贯穿了古典、近代和现代两百多年流体力学的发展历程。

故事要从1738年说起,伯努力(Daniel Bernoulli,1700-1782)在这一年发现了著名的伯努力原理,并将其发表在自己的新书《水动力学(Hydrodynamics)》上。伯努力原理描述了流体中的动能和压能之间存在着的巧妙平衡关系,即动能越小,压能越大。当我们对一枚桌上的硬币吹气时,硬币有时会跳起来,这种现象的产生就是由于气流上下流速不同产生了硬币上下表面的压力差,这一压差驱动了硬币的运动。从某种程度上说,这个原理已经可以用来解释当时的风帆和风车的动力,甚至解析翼型动力的来源问题。

但是伯努力并没有找到这个原理的定量表述,于是他把自己的想法写信寄给了在柏林科学院工作的自己的好朋(基)友欧拉(Leonhard Euler,1707-1783)。欧拉和伯努力是瑞士巴塞尔(Basel)大学的同学。同时伯努力的父亲(Johann Bernoulli)是欧拉的大学老师,并曾经劝说欧拉从神学转到数学研究。值得一提的是,从1726年开始,欧拉和伯努力保持着长达42年的通信,通信内容涉及了数学、力学和天文学中的各种难题。读完伯努力的信之后,欧拉脑中想到解决这一问题的思路是将牛顿第二定律应用到流体分析当中,这在当时是很超前的想法。

终于到了1752年,欧拉推导出了伯努力原理的一般表达式,并将其命名为伯努力方程式(Bernoulli’s Equation)。伯努力方程式成功地定量地描述了伯努力原理,但是它的缺点也是显而易见的,即这个方程式只能描述流体沿着流线的变化规律,而复杂几何体周围的流线也是异常复杂的,所以很难通过这一方程求解一般几何体的受力问题。

但是欧拉很快就发现了这一问题,并于1757年获得了伯努力方程的更广义的形式,即欧拉方程组(Euler Equations),而这个通信中诞生的方程组,竟在无意中打开了理想流体力学(Idealfluid Mechanics)的大门。严格来说,欧拉方程组只包含两个方程,一个动量守恒方程和一个质量守恒方程,写在纸上不过是四五英寸长(张量形式)。而就是这个四五英寸长的公式,却包含了从阿基米德(Archimedes)到当时(1757)近两千年人类的流体力学的所有知识,充分地体现了物理学的简洁美。而遗憾的是,欧拉方程组在提出之时是没有办法求解的,即使是欧拉自己也没有获得这个方程组的一般解。1783年,欧拉病逝在俄罗斯圣·彼得堡(Saint Petersburg)的家中,去世那一刻,他的案头还放着关于热气球升空计算的手稿——也是一道流体力学问题。就像那首歌里唱的,他不知疲倦地翻越一座座山丘,未能如愿见到不朽,而自己却先成了不朽。

在十八世纪末期的研究当中,人们渐渐发现欧拉方程组可以拆分成两个更简洁的方程式进而分别求解,即上文提到的著名的伯努力方程(Bernoulli’s Equation)和大名鼎鼎的拉普拉斯方程(Laplace’s Equation, 1799)。人们对伯努力方程的研究已经很清楚了,所以求解欧拉方程的关键就指向了拉普拉斯方程的求解。

幸运的是,法国数学家拉普拉斯(Pierre-Simon, marquis de Laplace,1749-1827)在提出这组方程的时候已经指出了方程的解是一种特殊的函数,即调和函数(Harmonic Function)。同时他还指出所有拉普拉斯方程的看似复杂的解空间其实是由几种调和函数线性叠加而成的,这就像我们可以用简单的几个音符去构造丰富多彩的大型乐章。根据这一思想,科学家们通过复变函数理论(Complexfunction Theory)作为工具求解了拉普拉斯方程,从而顺利地将关于圆柱绕流的欧拉方程解决了。这里插一句,拉普拉斯有句名言说:“读懂欧拉,读懂欧拉,他是我们所有人的老师”,而欧拉方程的求解又将两个人的名字暗暗的紧紧地联系到了一起。根据这一方法,人们又进一步求解了关于球体和椭球体的受力,但是此时对任意复杂的封闭几何体的求解,依然缺乏行之有效的方法。

转折点发生在近一个世纪后,还是在沉睡着欧拉的俄罗斯土地,数学家茹科夫斯基(Nikolay Yegorovich Zhukovsky,1847-1921)在复变函数的基础上提出了保角变换(Conformal Mapping)的概念,这一变换可以将复杂的几何体转换成为另一空间里面的圆柱体。这就像两个平行世界,两个世界中的所有元素是一一对应的,但是形态却是完全不同的。而经过保角变换,物理空间内的复杂的几何体都可以被简化成为另一空间上的偏心圆柱,而人们对圆柱绕流的研究工作在上个世纪刚好已经完成了。依据这一方法,他进一步推导出了著名的茹科夫斯基升力定理(Joukowsky Theorem),定理描述了任意几何体受的流体作用力和来流速度矢量与物面速度环量(速度沿着物面的线积分)之间的外积成正比,从伯努力开始,历经两个世纪,这一定量表达式终于被发现了。令人惊叹的是这一公式的证明是如此优雅,而结论又是如此简洁!接下来只要确定速度环量,人们就可以方便的计算出翼型的受力,从而设计翼型,我们缺的是一个定解条件。

到了1910年,这个定解条件被茹科夫斯基和德国数学家库塔(Martin Kutta,1864-1944)分别独立地发现了(总有一个人和你遥远的心心相印)。而后第一批真正意义上的现代翼型出现了(茹科夫斯基翼型,如图二所示)。值得一提的是,茹科夫斯基还在俄国主持建造了世界上第一座风洞,而翼型的发展也开始走上了快车道。

在这一阶段,人们将理论分析成果与风洞试验成功地相结合,翼型的设计理论也逐渐完善了起来,而关于翼型的规律都凝结在了如下图三左图所示的升力曲线当中。曲线的横轴代表翼型的可调范围(攻角),纵轴代表了翼型的出力(升力)。

在这期间人们也逐渐认识到:1.翼型的弧度有利于提高翼型的最大出力;2. 翼型的厚度可以增加其可调范围(失速攻角增加,图三中峰值对应的横轴位置右移)。这两个特点(弧度和厚度)都体现在了当时最有名的哥廷根翼型(Gttingen Airfoils,见图四)当中。

在这期间最有趣的一个翼型是Clark Y翼型,该翼型是在美国航空工程师克拉克(Virginius Evans Clark,1886-1948)尝试改造一个非常失败的哥廷根翼型(Gttingen 398)时提出的。Clark Y翼型的特点是,它的下底面几乎全部是平的,如图五所示。有趣的是,虽然这个翼型的气动性能完全没有达到克拉克的期望,但是它却大大的简化了机翼和螺旋桨的制造和安装,一时之间竟然成为了最流行的翼型。

而这些理论探索和工程实践最终促成了应用最广泛的NACA翼型族。在这当中贡献最大的是两位美国空气动力学家,雅可比(Eastman Jacobs,1902-1987)和西奥多森(Theodore Theodorsen,1897-1978)。而这两位空气动力学家应用的方法正是由茹科夫斯基构建的那套复变函数分析法。

值得一提的是,西奥多森是一位非常有魅力的科学家,他不仅能够完成最有难度的理论研究,又能够将自己的研究成果应用于NACA的实际需求。同时西奥多森的研究也是非常有自己风格的,与当时其他的空气动力学家(如von Karman)不同,他致力于找到翼型压力分布的精确解而不是近似解[1]。而他的研究成果(空气动力、翼型颤振和相对论)对现在的研究工作者依然有所启示。

有趣的是在NACA的会议室里,两位科学家(Jacobs和Theodorsen)经常发生争论,大多数情况下,西奥多森会用自己高超的数学功底碾压雅可比。但是在争论中,雅可比渐渐发现了茹科夫斯基方法中最致命的问题——奇点。所有的分析都是在奇点(Singularity)之外进行的,没有人知道奇点内部是什么。而当时实验中人们又发现,茹科夫斯基的方法对翼型阻力和失速(升力曲线的下降段)分析是无能为力的。

回答这些问题的是德国科学家普朗特(Ludwig Prandtl,1875-1953),在他新近提出的边界层理论当中指出在“奇点”内部,物面边界之外存在着一个粘性很强的“薄层”。同时普朗特提出了这一“薄层”的控制方程——边界层方程。边界层理论不仅在理论界回答了奇点内部的问题,同时在工程界解释了翼型阻力和失速的原因,它是近代流体力学的开端。雅可比了解了边界层理论后,将其成功地应用在翼型的设计当中,这项技术催生了低阻力的NACA层流翼型(Low-draglaminar Flow Airfoil)和当时美国空军最先进的野马战斗机(P-51 Mustang),从而影响了二次世界大战的进程。

1928年,英国空气动力学家格劳特(Hermann Glauert,1892-1934)提出了可压缩空气动力学理论,这标志着人类可以设计更高速的飞行器。在当时军事工业的推动下,人类的运动速度比上世纪快了整整一个数量级,从而人类社会的信息、交通和战争等等都发生了巨变。

普朗特在他的边界层理论中提出了一个近似模型(混合长度模型)用以考虑湍流边界层的效应(湍流边界层阻力较层流边界层要高)。他的许多学生都尝试抛弃这个近似模型,去获取一个描述湍流的精确模型以封闭边界层方程,但是无一例外都失败了。

其实“湍流”这个问题起源于英国科学家雷诺(Osborne Reynolds,1842-1912)关于管道流动的研究(1883),在“一定条件”,管道入口的微小扰动可以导致整个管道内的流体变得湍动起来(蝴蝶效应)。有趣的是,粘性流体方程组(Navier-Stokes Equations)的解也会在“一定条件”下存在着不确定的解,也就是说它的解是混沌的。所以在湍流诞生之初,就带着谜一样的特性。据说,德国物理学家海森堡(Werner Heisenberg,1901-1976)逝世前就曾经说过:“如果我见到上帝一定要问他两个问题,什么是相对论,什么是湍流,但是我只相信他对第一个问题有答案”。不幸的是,在大多数翼型上面,都能看到湍流的影子。

1945年我国物理学家周培源在日军炮火下的昆明完成了关于湍流的一篇论文——《on velocity correlations and the solutions of the equations of turbulent equation》,1946年世界上第一台计算机(ENIAC)诞生了,这两项成果直接地催生了现代应用最广泛的工程湍流模型[2],这使得人们可以用计算机求解湍流问题。但是人类对于湍流问题探索的脚步才只是刚刚开始。而回首过去,从伯努力到欧拉,再从拉普拉斯到茹科夫斯基,再从西奥多森到普朗特,总感觉有什么冥冥中把这延续两百多年的科学研究联系在了一起,也许是“翼型”,也许是人类对于未知的好奇和对真理的不懈追求吧。

对科普的想法:希望能让更多有兴趣的同学进入再生能源领域,同时促进学科间的交叉与思想碰撞。

航空人|俄罗斯航空之父——尼·叶·茹科夫斯基

尼古拉·叶戈罗维奇·茹科夫斯基 (Николай Егорович Жуковский) ,杰出的俄罗斯力学家,。1847年1月5日生于弗拉基米尔省,1921年3月17日逝于莫斯科。

茹科夫斯基出生在弗拉基米尔附近的奥列霍沃庄园(现位于弗拉基米尔州索宾斯基地区)。父亲是一位铁路工程师,退休后管理邻近地主家的庄园。祖父是一名军官,曾参与1812年卫国战争。母亲和孩子们一直住在自家的小庄园里,她教孩子们文法、音乐和绘画,其他学科由客座老师教授。

1858年2月,茹科夫斯基就读于莫斯科第四中学。他擅长精确的科学,尤其是代数、几何和自然科学。但对他来说,学习外语却很困难,尤其是拉丁语和德语。

1864年,茹科夫斯基以银牌从学校毕业,被莫斯科大学物理数学系录取。在那个年代,成功完成学业的毕业生无需参加考试就能被录取。由于家里寄来的钱不足以支付学费、食宿费,况且还要支持正在上中学的弟弟,大学期间,茹科夫斯基在莫斯科来回奔走教课。

1868年,茹科夫斯基从莫斯科大学毕业,试图考入圣彼得堡交通工程学院(父亲的母校)。但他没能完成制图,因此未能通过大地测量学考试。就这样,世界上多了一位航空领域的著名科学家,尽管铁路行业显然少了一位优秀工程师。

1871年,他成功通过了硕士考试,开始在莫斯科高等技术学校教授数学和力学。1874年,任分析力学系副教授。正是在这所著名的技术学校,茹科夫斯基奉献了半个世纪。

茹科夫斯基一生中最重要的事件之一是1876年完成其硕士论文《流体动力学》的答辩。1882年,茹科夫斯基完成博士论文《论运动强度》,获得了应用数学博士学位。

1885年起,他同时在莫斯科大学授课,讲授水动力学,并很快获得了应用力学系杰出教授的头衔。

18世纪,俄罗斯第一所大学的开创者米哈伊尔·瓦西里耶维奇·罗曼诺索夫就已开始研究气球问题。在直升机作为一项发明获得官方认可前很长一段时间,罗曼诺索夫就在俄罗斯制造并测试了这种设备。

的确,达芬奇早在1475年就写过关于建造直升机的可能性,但罗曼诺索夫直到18世纪末才发现其作品的存在。罗曼诺索夫是最早理解空气阻力定律的人之一,同时他发现了支持和推进设备飞行的力量。他奠定了空气动力学的基础,直到19世纪末空气动力学才作为科学出现。

19世纪60年代末,物理气象台的学者兼主任米哈伊尔·亚历山德罗维奇·雷卡乔夫研究了人类飞行的问题。几乎同时,著名的“化学元素周期表”的作者德米特里·伊万诺维奇·门捷列夫也在研究这个问题。

1875年,门捷列夫绘制了气球控制的草图,并进行了必要的计算。他相信飞机会有“光明前景”,并深信飞行器的发明“将开启新文明史的时代”。

第一次世界大战推动了俄国航空领域的发展,正如尤里耶夫所写:“战争从一开始就表明了航空的重要性,沙皇政府被迫开始组织航空科学……”。令人惊喜的是,俄罗斯科学家在航空科学方面取得了重大进展。莫斯科高等技术学校成为了第一次世界大战期间俄国航空思想的中心,当时最优秀的科学家之一尼古拉 · 茹科夫斯基就在这里工作。航空是茹科夫斯基的主要研究领域,正是他开创了科学及实用航空,成为名副其实的“俄罗斯航空之父”。他创立了俄罗斯空气动力学流派,既是理论家又是实践者。

茹科夫斯基的主要成就在于其思想奠定了航空科学未来发展的基础。他特别研究了鸟类飞行的动力,并在1891年11月发表了相关论文《鸟之飞翔》。次年,又发表了关于切尔努申科飞行炮弹的报告。此外,茹科夫斯基编写了在攻角不变时确定滑翔物体重心的关键公式,他描述了不同气流条件下的运动轨迹,包括详细地预言了倒飞筋斗的可能性。

1895年,茹科夫斯基访问德国,与德国航空先驱,以“德国滑翔机之王”闻名于世的奥托·李林塔尔进行了一次富有成效的会面。茹科夫斯基从其处购买了一架滑翔机用于进一步开展研究。

1902年,茹科夫斯基开始深入研究空气动力学。他致力于建造一个以吸力运作的风洞。这项研究是在莫斯科大学力学办公室的基础上进行的。

1904年,茹科夫斯基发现了机翼的升力定律,发展了机翼剖面理论。同年,成为欧洲第一个空气动力学研究所的负责人。该研究所位于莫斯科附近的库奇诺,由科学家德米特里·帕夫洛维奇·里亚布钦斯基资助建成。

1908年,在高等技术学校成立“气球俱乐部”,由此诞生了许多著名的航空和技术人才。1909年,主管该学校的空气动力实验室。

1916年,茹科夫斯基开始管理空气动力实验室下的计算测试局,在此基础上,研制出飞行器强度的计算方法。其所得结论详细记录在作品《浅谈飞机动力学》、 《计算测试局之成果》、 《飞机构造稳定性研究》中。

1918年12月,苏联政府根据茹科夫斯基的建议成立了由其领导的中央航空动力研究院。茹科夫斯基创立的理论飞行课程进入莫斯科航空技术学院,1920年在此基础上成立了红色空军工程师研究院。茹科夫斯基奠定了实验和理论空气动力学的基础,对航空的发展产生了巨大影响。

有趣的是,茹科夫斯基在其学术著作和评论中一再否认相对论。1918年3月,茹科夫斯基在莫斯科数学学会的一次会议上发表题为“新物理学中的旧力学”的演讲,他特别提到,1905年爱因斯坦从形而上学的角度出发,使数学问题的解决转变为物理现实。茹科夫斯基确信电磁理论和光速的问题可以用牛顿和伽利略的力学来解决。由此,他称爱因斯坦在该领域研究的重要性有待商榷。

俄罗斯茹科夫斯基研究所开始研制超声速客机

据塔斯社网站2020年6月16日报道,俄罗斯茹科夫斯基研究所(Zhukovsky Institute)于6月3日与俄罗斯工业和贸易部签订相关合同,计划在2021年底前完成超声速客机概念设计工作。合同约定,2020年研制经费2.13亿卢布(310万美元),2021年研制经费5.047亿卢布(725万美元)。

根据合同要求,2021年12月15日之前,茹科夫斯基研究所需完成超声速飞机初步外形、尺寸设计,以及超声速飞机关键技术(如降低噪音和提高燃料效率的措施)等研究内容,后续将开展超声速客机项目研制/开发成本,生产/运行以及市场前景评估等工作。

目前,俄罗斯首先计划研制、生产一种座位数有限、速度最大1.6~1.8马赫的超声速客机,未来再进一步研发可搭乘30~50人、最大速度2马赫的升级型客机。

据塔斯社网站2020年6月16日报道,俄罗斯茹科夫斯基研究所(Zhukovsky Institute)于6月3日与俄罗斯工业和贸易部签订相关合同,计划在2021年底前完成超声速客机概念设计工作。合同约定,2020年研制经费2.13亿卢布(310万美元),2021年研制经费5.047亿卢布(725万美元)。

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